你的数学题真妙！——重庆辛酉丑不知
你的数学题真妙！——重庆辛酉丑不知
作者 | 重庆 辛酉丑
不知纬虹在搞什么鬼，最近皮鞋擦得光光的，西装、领带整整齐齐辛酉之变，还弄了新发型。每天提前到教室上自习，总爱坐在玲儿附近。他比过去勤快多了，还乐于助人，帮玲儿排队打饭，帮玲儿提开水瓶，作数学作业时常问玲儿有没有好方法？有时竟然故意装傻找一个中档题向玲儿请教，时而冒出一句：“不错！你的方法真妙！”。
一天，纬虹有些着急、有些沮丧，一声不响，静静的坐在教室里发呆，数学书没有翻开，作业也没心思做。坐在后排的珊珊妹问他怎么了，他说玲儿和大海看电影去了，大海是个小混混，仗着父亲屁大一个官，有几个臭钱，到处惹事。他担心玲儿会吃亏。珊珊妹安慰他，玲儿不是小孩子，她应该知道分寸和后果。为了安慰纬虹，缓解他的情绪，珊珊妹想到了数学题，她认为一个人只要专心做数学题，什么烦恼都会忘记，于是，她向纬虹请教一个数学题。
题目是这样的：
(2009 年陕西第 3 问）已知函数 ，其中 .若 的最小值为 1你的数学题真妙！——重庆辛酉丑不知，求 的取值范围.
纬虹努力平静心情，慢慢的在草稿纸上演算起来：
因为 .
1.当 时，，则 在 递增。所以
满足题设条件。
2.当 时， 在 上递减，在 递增.则
讲到这里辛酉之变，纬虹停下手中的笔，沉默不语，静静地看着不等式
过了好一会儿，纬虹对珊珊妹说：“这个不等式很难，我好像走入困境了，找不到解题思路。”
珊珊妹对纬虹说：“你的解题思路看起来好像有道理，但是，到这一步，确实算不下去，不知道如何才能走出困境？”
纬虹思来想去，决定去请教老师，老师告诉纬虹，这种解题思路没有希望，已经走入死胡同，不可能算出结果，正确的解答应该用转移法。老师一边吟诵解题口诀，一边耐心地给纬虹讲解。
最值运算入困境，位置转移绕道行；
转移位置到何处，解题过程曾途经。
纬虹吟诵着老师的口诀，觉得老师的方法很好，可以化难为易，走出解题困境。第二天，纬虹将老师的转移法一五一十告诉珊珊妹：
当 时， 在 上递减，在 递增.则
不满足题设条件.
综上， 的取值范围为 .
讲完后，纬虹问珊珊妹：“懂了吗？”
珊珊妹说：“你懂了，我就懂了。”
又有一天，纬虹坐在教室的角落里独自流泪，珊珊妹担心他出事，问他怎么了。他说大海的老婆骂玲儿是婊子，找人把玲儿打了，玲儿怕同学笑她，已经几天没来学校，估计回老家去了。珊珊妹安慰纬虹，劝他不用担心，玲儿在父母身边，出不了大事。为了转移纬虹的注意力，珊珊妹又请纬虹帮她解答数学题。
题目是这样的：
(2010 年全国新课标第 2 问）设函数 ，若当 时，，求 的取值范围.
纬虹在草稿纸上演算起来，心情渐渐恢复平静。
因为 .
1.当 时，（中学熟知结论）.
则， 在 单调增加，所以，
2.当 时，要使 时，要使 恒成立，只需 即可.
纬虹的数学天赋不是很好，讲到这里，他停下笔来，沉思良久，然后告诉珊珊妹，我们找不到导函数 的零点，更不可能求出 的最小值。如果想通过不等式 求出参数 的范围，那是一条不归路。
纬虹苦思冥想，突然想起了前几天老师教的转移法，不由自主地吟诵口诀：
最值运算入困境，位置转移绕道行；
转移位置到何处，解题过程曾途经。
他告诉珊珊妹，这类题必须用转移法才能解答，正确的解法应该是这样的：
由 ，可知：
当 时， 在 R 上是增函数且 .
则， 时， .
所以， 在 上递减，则
则， 在 上递减.
所以，当 时辛酉之变，，不合题意.
综上， 的取值范围为 .
解答完毕，纬虹轻声问珊珊妹：“你懂了吗？”
珊珊妹说：“你懂了，我就懂了。”
一年复一年，花开又花落你的数学题真妙！——重庆辛酉丑不知，有一天纬虹和珊珊妹手牵手走在电影院门口，老师关切地问纬虹：“那一年我教你的转移法讲得不够详细，不知你听懂没有？”
纬虹说：“谢谢老师，当时以为懂了，现在是真的懂了。”
作者简介：辛酉丑，重庆潼南人，1991年7月毕业于西南师范大学数学系，重庆南开中学正高级教师，重庆“322”重点人才(二层次)，重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项，参与国家级课题2项；参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》；出版专著《数学与生活》，《数学解题泄天机》，在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇，其中核心期刊20多篇；数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖；指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇，指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营，中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲40多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。
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